Антиспам система почему-то заблокировала Ваш вопрос. В любом случае отвечаю на него — хоть и понимаю что с большим опозданием — ссори, не досмотрел… 

 а страницы остались из демо-контента предыдущей темы.

контент страниц наверное имели в виду? 

И одна страница там мне ну очень нравится, мне бы хотелось ее оставить.

главное чтобы ее вид вас устраивал после смены темы )

Обязательно ли удалять страницы импортированного демоконтента, если я поменяла тему?

нет конечно, такого обязательного требования нет — Вы можете оставить весь демо-контент импортированный от другой темы, вопрос только в том как он будет выглядеть в рамках (в дизайне) новой темы — если все устраивает — то замечательно!

Может, это нечестно по отношению к разработчикам темы? 

Я бы не парился на этот счет ) Вы же не тиражируете этот контент и не перепродаете ) 

И если они посчитают это нечестным, то возможно, все в какой-то момент сломается на этой странице?

Это как так? Они же не смогут никак повлиять на Вашу страницу, не смогут её сломать — более того они даже скорее всего не узнают об этом ничего )